elliptical gear and the Cometarium

Cometarium : 타원궤도 행성의 운동을 보여주는 장치

얼핏 보기에는 면적속도 일정의 법칙을 만족시킬 것 같았으나, 직접 계산해보니 아무래도 맞아 떨어지지가 않아서

다시 검색해보니 정확한 시뮬레이션은 아니라고 한다. (흠...)

 

이 글에서는 타원으로 만들어진 기어가 존재 가능한지, 그리고 cometarium이 케플러 제 2법칙인 면적속도 일정의 법칙을 만족시킬 수 있는지 확인해본다.

우선 cometarium 의 작동원리를 보고 지오지브라로 재구성해보았다.

여기에 사용된 모든 도형은 타원이고 보다시피 잘 돌아가는것 처럼 보인다.

 

그러나 가운데 두 타원이 실제로 서로 미끄러지지 않고 회전하는지 확인해보아야 한다.

그것이 확인되어야만 톱니바퀴로 맞물려 돌아가는 운동이 가능할 것이다.

 

따라서 위의 시뮬레이션에 보이는 구성요소를 하나씩 늘려가면서 다음을 보이고자 한다.

(1) 초점이 고정된 두 타원이 서로 접하면서 회전할 수 있는가?

(2) (1)이 만족될 경우 두 타원은 접촉면에서 미끄러짐 없이 회전할 수 있는가?

(3) (1),(2)가 모두 만족될 경우 가장 오른쪽의 파란 점은 빨간 점을 기준으로 면적속도 일정의 법칙을 만족시키는가?